Como é afinal?

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– Calma Maria, tu estás meia nervosa!
Este é um erro muito comum! Nunca se deve dizer “meia nervosa”, pois a palavra meio é invariável quando exerce a função de advérbio, ou seja, quando intensifica o adjectivo, neste caso, “nervosa”.

Ao dizermos que a Maria está meia nervosa, estamos a afirmar que a Maria está “metade nervosa” e não “um pouco nervosa”.

Nota:
A maneira mais fácil de saber se o vocábulo meio é advérbio é substituí-lo por outro advérbio de intensidade. Se a frase ficar com sentido, a palavra meio será um advérbio e, portanto, invariável. 
A Maria está meio nervosa.
A Maria está um pouco nervosa.
A frase tem sentido com a substituição? Então, meio é um advérbio.

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MEIO = um pouco, mais ou menos (advérbio = invariável)
Exemplo: Elas ficaram meio impressionadas com os últimos acontecimentos. (É o mesmo que dizer “mais ou menos” impressionadas, “um pouco” impressionadas.

MEIA: o que é? Como e quando usar?

MEIA = metade (adjectivo = variável)

Usa-se meia com o significado de metade. 

Como se diz: Meio-dia e meiO ou meio-dia e meiA?

O correcto é meio-dia e meia. 

Porquê?

É muito comum ouvirmos dizer meio-dia e meio, mas na verdade devemos dizer meio-dia e meia (hora), assim como dizemos sempre, sem dúvidas nem hesitações: nove e meia, dez e meia, onze e meia… A dúvida costuma surgir somente no meio-dia e meia.

O João bebeu meia taça de vinho. (A quantidade de vinho que ele bebeu equivale à metade da taça.


Recapitulando:

O “meio”, quando é advérbio, é invariável, ou seja, não existe “meia” é sempre meio.
No entanto, quando se trata de adjectivo é variável (meio ou meia), e concorda com o nome. Se feminino -> meia (taça) ; se masculino -> meio (copo).

Ex.: A Marta tomou meio comprimido. (Ela tomou o equivalente a metade do tamanho do comprimido)

O Paulinho comeu meia laranja. (Ele comeu metade de uma laranja)